某天，贝冢北署辖区内发生了一起案件，死者头部突然自燃，当场死亡。虽然案发现场发现了焰火，但那点焰火不可能引发自燃，警方觉得这起案件很棘手。有名的刑警草雉俊平曾破获过很多离奇案件，经他介绍，负责这起案件的内海薫来到帝都大学，找汤川帮忙调查案件。 汤川学是帝都大学理工学部的准教授，个性有些奇怪，人称怪人伽利略。其实汤川对犯罪没什么兴趣，但是他很喜欢研究超自然现象。在薰的努力劝说下，他终于答应到现场进行调查。 由于一直找不到线索，无奈之下薰只好独自进行调查，周围人都认为那个年轻人死去也是活该，因为他们常常在附近闹事。调查时，薰听少女真奈说，事件发生当天她曾在天空看到了红色的丝线。讨厌孩子的汤川命令薰去把这件事问清楚，真奈告诉她三个月前，

七夕那天也见到过同样的东西。 找到这个线索后，汤川经过一番计算，马上注意到了现场附近的时田制造公司，可是没经过详细调查他就停止了。汤川觉得案件很有趣，但薰却十分愤怒，她认为人命不是闹着玩的。 其实薰误会了汤川，他对这起案件很用心，还特意模拟了案件发生的现场。原来凶手利用的是激光和镜子反射，犯人就在工厂里。此后薰和前辈终于找到了杀人凶手，将他绳之以法。

激光杀人事件之后不久，薫又遇到了一个离奇案件，她再次找到汤川帮忙，起初汤川不愿接手此事，直到薰告诉他一个男孩忠广灵魂出窍画了一副图，而画的正是犯罪现场，他才对此产生了兴趣，立刻着手调查此事。 薰觉得灵魂离开身体有些不可思议，她带着汤川一起来到男孩家，问了一些有关漂浮时间的问题，不过汤川的态度还是跟以前一样，一边说完全没头绪，一边说很有趣。 警方还是找不到任何一点线索，这时，男孩忠广和父亲竟然出现在一个电视节目上，指责警察不相信他们的证言。因为这个节目，薰受到了记者的围攻，大家纷纷问她详情如何。 薰好不容易躲过了记者，来到汤川的办公室，当时他还在思考忠广是怎么看到汽车的，其实他早在看节目时就已经注意到男孩和父亲的不对劲了。汤川决定再去见见忠广父子，他在孩子面前说谎言是一种罪过，虽然忠广有点动摇，但他却坚持说自己看到了红色车子。 汤川来到忠广家前面的工厂，找到了最重要的线索。随后他把薰和忠广父子等人一起叫到办公室。因为工厂内发生液化氮泄露事故，气体发生变化，所以忠广才会看到反射的影像。而灵魂出窍只是因为父亲想利用此事赚钱而已。 事情澄清之后，薰才调查到原来被害人是被情人所杀。

某天汤川居然发短信让薰去找他，她来了之后才发现，原来有事的是汤川学生的姐姐弥生，她丈夫神崎失踪了，她怀疑丈夫牵扯到案件中，因为找警察也得不到满意的答复，所以只好拜托薰帮忙。 薰听弥生讲述了丈夫失踪的事，他失踪的那天去过一个老太太日出家，而她在同一天去世了。弥生对牵扯此事的人进行了调查，她发现日出家的一些人非常奇怪。弥生带薰来到日出家，希望她帮自己救出丈夫，可是薰认为这样搜查是违法的。 此后，薰和搭档一起来到日出家，又一次吃了闭门羹。弥生非常失望。薰很同情刚刚怀孕四个月的弥生，当晚就跟她一起潜入了日出家。可是调查到一半，那房子竟然发生了地震，而且震动的只是那栋房子而已。 汤川又一次对这个现象产生了兴趣，他跟薰一起来到日出家，随后他又找了很多古老的地图，仔细调查房子所处的地形。从一沓地图里，汤川发现了奇妙之处，房子之所以出现震动情况，只是因为地形而已，而日出家的人不愿说明此事，是因为她们心中有鬼。 此后，汤川再次跟薰来到日向家，在客厅的地板下方发现了神崎的尸体，其实日向老太太和神崎都死在要债人的手中。薰把这个消息告诉了弥生，尽管伤心，但弥生还是感谢薰帮她找到了丈夫。

某豪宅的室内游泳池边出现了一个年轻女性的尸体，死因是心脏麻痹，而且她胸部的部分皮肤已经坏死了。薰很介意她胸前的坏死皮肤，因此找到汤川，询问他事件的原因，但是汤川却说这并不属于物理学范畴。 某天，结束物理学会的演讲后，汤川被一个叫田上升一的学生叫住，两人都是物理学天才，不惜惺惺相惜。此后，薰又来找汤川帮忙，因为溺水的筱崎怜子就是这里的学生，但她再次被拒绝了。这时，薰正好看到一块写着“皮肤疾患先端技术”的牌子，可是研究员田上却告诉她，皮肤坏死与心脏麻痹无关。 某天，田上来到汤川的研究室，说如果能做出能消灭一切的兵器就好了，汤川感觉他不对劲。在汤川的指示下，薰开始调查半年内因心脏麻痹死去的人。 田上从薰那里得知原来汤川也在协助调查，了解到只有薰知情之后，他给了薰一张高级宾馆的住宿券。薰决定去宾馆轻松一下，而田上竟突然出现了。此时，汤川终于想到了杀人方法，他打电话告诉薰，犯人杀人用的是超声波。可是薰却被田上下了药，在她被杀之前，弓削突然冲进来，但他发觉凶手竟然不是天上。 田上离开宾馆后，正好遇上了汤川，当汤川把他推测的设计图递给田上时，他难以掩饰震惊之情，终于承认了自己的罪过。

薰到汤川那里找他帮忙，某酒店发生了一起密室杀人案，现场还有人目击火球出现。汤川跟随薰来到案发现场，被害人是经营简易旅店的矢岛，去世前他曾喝过加安眠药的咖啡，房间地板上还有烧焦的痕迹。有目击者称，当晚曾看见这里出现过火球。 警方调查到矢岛在几个月内买了大量保险，妻子贵子成了嫌疑人，但她有不在场证明。汤川立刻跟薰前去拜访贵子，不过她和有哮喘的女儿秋穗在一起，简单问了几个问题后两人就离开了。再次展开调查时，秋穗来见薰。她说贵子在说谎，其实事发前一天晚上，她在简易旅店看到了火球。 汤川和助手栗林做出了各种各样的火球，可是秋穗说这些都不一样。她觉得母亲最近很奇怪。可是汤川却告诉她不能随意怀疑他人。秋穗很生气，突然犯了哮喘，汤川拿了咖啡给她喝才让她安定下来。薰送秋穗回家，顺便看了一下出现火球的地点。球穗告诉薰她讨厌父亲，可是父母感情很好，所以母亲不可能是犯人。 薰得到新情报后向汤川报告，汤川脑海中马上浮现出了事件的经过，他召集学生，开始准备实验。汤川认为矢岛是自杀，他通过实验证明了这一点。当贵子再次接受调查时，她把所有实情都说了出来，丈夫觉得家境困难，所以才想到了密室杀人换保险金的方法。

薰拜托汤川帮她调查朋友坂木的一起案件，这起事件背后，竟然牵连有预知能力的怪异现象。案件发生在森崎家的宅邸里，因为坂木潜入礼美在二楼的卧室房间被她母亲由美子发现，于是便用猎枪射击，坂本负伤逃走。 坂木和薰是小雪同学，现在是占卜师。坂木最近一直纠缠礼美，他认为她是自己的守护天使，两人被命运的红线相连。薰来到汤川的工作室，她认为坂木有预知能力。 这引起了汤川的兴趣，他取来水瓶开始做实验。接下来，汤川他们来到坂木家中，说起小时候常去一位名为北野宗平的画家家里玩的事。此后，汤川依旧在研究水面如何出现文字的问题。 薰接到坂木的电话，问出了他所在的位置后马上前去找他。此时，汤川指示助手栗林去找北野的画，自己则前往北野家中找到了一幅画。薰刚刚来到指定的船上，汤川就找去了，坂木以为薰背叛了他，于是把两人给关在船上。 获救之后，薰才得知坂木已经被捕了。薰要送汤川回学校，可是他却要求薰跟他去森崎家，看到建筑的外观，汤川发现礼美的真正身份其实是薰。北野和森崎家有很重大的联系，他和森崎的太太有不伦恋情。北野把薰当成了女儿礼美的替身。而这一系列事件都是由美子制造的，为的就是埋葬那段不为人知的过去。