梦玲回到家里，看到了妈妈、爸爸为她准备的生日礼物。妈妈给她的生日礼物是一条据说是正流行的象围裙的裙子，爸爸在早上送花失败后又给她准备了一件神秘的礼物--一只乖兔子。 在梦玲眼里，爸爸买来的兔子并不是一只普通的兔子，而是能够帮助她实现梦想的小精灵安妮·多尔的化身。在梦玲的睡梦中，安妮带她来到了正在太空轨道上飞行着的“世纪三号”上，梦玲亲眼看到了让三个男孩激动不已的那个太空站。安妮给梦玲讲了她是如何借梦玲的爸爸给梦玲买生日礼物之机来到梦玲家里的--那是一段有趣的故事，梦玲听了，对爸爸的礼物一点也不领情……