1942年夏秋之交，抗日战争正是焦灼之时，离慈水县城不远的郊外，一队日本人假扮八路军在街上胡作非为。这一事件引起了慈水县八路军独立团团长杨全儒和蔡政委的重视，通过情报得知是日本人所为，由此团长下令全军战备阻击日军，并擅自决定将慈水县秘密兵工厂新造出的一批来不及运出的武器，全部用于本部队战斗。重庆中央大学，古怪的心理学女教师向海音连日来陷入昏迷式的沉睡状态，这引起了同事王老师的担忧，向海音的未婚夫——数学系教授孔方，是数学逻辑学的天才。广播里传来孔方的家乡——慈水县的讯息，八路军利用新研制武器对抗日军136旅团的战报，孔方对这则新闻表示不满，他认为通过这则新闻可以确定兵工厂位置。而真正令孔方忧虑的是日军136旅团的少将横尾阔，他知道此人熟读《孙子兵法》，是个中国通，孔方相信横尾阔能推断出兵工厂位置。

孔方给学生们上数学课，但大家却无心向学，纷纷表示要用自己的方式投身抗战，孔方告诉大家数学和逻辑更能帮助他们实现抱负，并用几次推理让学生们心服口服。向海音来到医院求医生再给她多开一些药，遭到医生拒绝。

慈水县，横尾阔被孔记粮行门匾上的几个大字吸引，想认识店老板，店老板正是孔方的父亲孔良丰。而此时孔良丰正和巡街的日本兵周旋，处境十分危险，横尾阔的到来化解了一场危机。正如孔方所料，横尾阔在搜集太行地区地图，组织测绘小组介入，目标直指虎头山兵工厂。虎头山兵工厂内，特务连连长孔圆正带着弟兄们喝酒吃鱼，由于长期呆在虎头山，兄弟们戒备涣散，指导员罗有仁批评了孔圆，孔圆不以为意。

傍晚，罗有仁林间巡逻，遇到两位可疑老乡，向孔圆报告，暗中跟踪两人后得知他们是横尾阔派来的测绘小组，一共四人。孔圆布置围捕任务，兵工厂厂长谭震唯恐鬼子已经发现工厂，提议将情况上报，但孔圆却坚持先伏击后再议。在伏击行动中，虽然最后全歼了鬼子，但特务连一位队员也因此牺牲。测绘小组未能按时归队，横尾阔更加肯定虎头山有诈，立刻调动侦察机前往。

日军侦察机如约而至，发现了兵工厂，开始疯狂扫射，特务连的队员以步枪击落敌机。谭震立刻把消息报告上级。得知飞机被八路军击落，横尾阔立即遣兵封锁八路军主力部队，提前启动强攻虎头山，并亲自坐镇指挥。千余鬼子围攻兵工厂，孔圆执行上级命令，保全兵工厂技师，并转移掩藏全部武器。在激烈的战争中，罗有仁和许多战友与敌人同归于尽，谭震也带领工人们完成了掩藏任务，而孔圆则被日军俘虏。

横尾阔召集全部兵工厂工人，以性命要挟工人们招出武器埋藏地点。特务连还有两名幸存的队友——陆达和闫学武。日军为了展示俘虏战果，强行拉孔圆拍照并登报昭告，孔方得知了弟弟被俘的消息，打算亲赴前线去查看情况，向海音也跟着去了。